Question

如图所示是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N/kg）．
求：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机线圈电阻R的发热功率；
（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小．

Answer 1

分析：（1）已知电源电压和电路中的电流，可利用公式P_出=UI计算电源的输出功率；
（2）已知线圈的电阻和通过线圈的电流，可利用公式P_热=I²R计算发热功率；
（3）因为能量守恒，可利用公式P_有用=P_出-P_热计算有用功率，再利用P_有用=FV的变形公式计算速度．

解答：解：（1）∵U=110V，I=5A，
∴P_出=UI=110V×5A=550W．
答：电源的输出功率为550W．
（2）∵R=4Ω，
∴P_热=I²R=（5A）²×4Ω=100W．
答：电动机线圈电阻R的发热功率为100W．
（3）∵能量守恒，电动机对重物做的功的功率为：
∴P_有用=P_出-P_热=550W-100W=450W
匀速向上提升重物时：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
又∵P=

w

t

=

Fh

t

=

F?Vt

t

=FV，
∴V=

P有用

F

=

450W

500N

=0.9m/s．
答：重物上升的速度为0.9m/s．

点评：本题考查了利用电功率的公式P=UI和P=I²R计算电功率，以及利用P=FV的变形公式计算速度，