Question

7．下表是某品牌小轿车的一些技术参数．其中排气量是指发动机气缸的工作总容积，一般情况下，发动机的排气量越大，功率越大．空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比．当该发动机以最大功率工作时，气缸内汽油和空气的混合密度为1.4kg/m³，1min内高温高压的燃气推动活塞做功2700次．请你计算发动机在最大功率工作时：

车型	某品牌轿车
排气量	1.8L
最大功率	75kW
空燃比	14：1
汽油的热值	4.6×107J/kg

（1）5min内做的有用功为多少焦？
（2）1秒中消耗汽油的质量为多少克？（保留两位小数）
（3）发动机的效率为多少？（用百分数，保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）根据公式W=Pt进行计算，要注意把功率单位换算成W，把时间单位换算成s．
（2）根据m=ρV算出燃气的质量，然后根据空燃比算出汽油的质量．
（3）发动机的效率是有用功跟汽油燃烧释放热量的比值．

解答 解：
（1）5min内做的有用功：
W=Pt=7.5×10⁴W×5×60s=2.25×10⁷J；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得做一次功消耗燃气的质量：
m=ρV=1.4kg/m³×1.8×10^-3m³=2.52×10^-3kg，
因为空燃比是14：1，所以燃油的质量是整个质量的$\frac{1}{15}$，
做一次功消耗的汽油质量：2.52×10^-3kg×$\frac{1}{15}$=1.68×10^-4kg．
1min内2700次做功消耗的汽油质量：
m=1.68×10^-4kg×2700=0.4536kg，
1秒中消耗汽油的质量为：
m₀=$\frac{1}{60}$×0.4536kg=0.00756kg=7.56g；
（3）1min内汽油燃烧释放的热量：
Q=mq=0.4536kg×4.6×10⁷J/kg=2.09×10⁷J，
发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.25×1{0}^{7}J}{5×2.09×1{0}^{7}J}$×100%≈21.6%．
答：
（1）1min内做的有用功为2.25×10⁷J．
（2）做功一次消耗汽油的质量是7.56g．
（3）发动机的效率是21.6%

点评 本题贴近生活，能让学生了解能量的转化和汽车的效率．本题考查了功的计算、热量的计算、热机效率的计算，难点在于计算做一次功消耗燃油的质量．难度较大．