Question

8．在一平直的城市公路上，一辆卡车以36km/h的速度闯红灯，卡车开出20s后，交警以20m/s的速度追击，不计卡车长度，则：
（1）交警需要多长时间可追上违反交通规则的卡车？
（2）追上卡车时，卡车离红灯的路程多远？

Answer 1

分析 （1）设交警追上卡车时间为t，则交警追上用的时间加上20s等于卡车行驶时间；当交警追上卡车时，交警通过的路程和卡车行驶的路程相等，据此列方程求时间t；
（2）求出卡车行驶的时间，利用s=vt求追上卡车时，卡车离红灯的路程．

解答 解：
设交警追上卡车时间为t，则交警追上用的时间加上20s等于卡车行驶时间，
即：
t+20s=t_卡车，
当交警追上卡车时，交警通过的路程和卡车行驶的路程相等，
即：s_交警=s_卡车，
由v=$\frac{s}{t}$得：
v_交警t=v_卡车t_卡车=v_卡车（t+20s），
而v_交警=20m/s，v_卡车=36km/h=10m/s，
可得：20m/s×t=10m/s×（t+20s），
解得：t=20s；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得追上卡车时，卡车离红灯的路程：
s_卡车=v_卡车t_卡车=v_卡车（t+20s）=10m/s×（20s+20s）=400m．
答：
（1）交警需要20s可追上违反交通规则的卡车；
（2）追上卡车时，卡车离红灯的路程400m．

点评 本题考查了速度公式的应用，对于追及问题，要利用好两个等量关系：交警追上用的时间加上20s等于卡车行驶时间、路程相等．