Question

2．质量相等，初温均为10℃的甲、乙两物体，将它们分别投入温度均为60℃的等质量的两杯热水中，热平衡后甲所在杯中热水温度降低了5℃，乙所在杯中热水温度降低了20℃，不考虑热量损失，则甲乙两物体的比热容之比为1：6．

Answer 1

分析 物体甲放入热水杯后，水的温度由60℃降低了5℃，变成60℃-5℃=55℃，甲的温度由10℃升高到55℃，水放出的热量等于甲吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出甲的比热容．
物体乙放入热水杯后，水的温度由60℃降低了2℃，变成60℃-20℃=40℃，乙的温度由10℃升高到40℃，水放出的热量等于乙吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出乙的比热容．
求出甲和乙的比热容后，就可以解决问题．

解答 解：物体甲放入热水杯后，它们的共同温度为60℃-5℃=55℃，
水放出的热量Q_放=c_水m_水△t_水
甲吸收的热量Q_吸=c_甲m_甲△t_甲，
根据热平衡方程：Q_放=Q_吸，
即c_水m_水△t_水=c_甲m_甲△t_甲
代入相关数据得：
c_甲=$\frac{1}{9}$×$\frac{{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{甲}}$，
物体乙放入热水杯后，它们的共同温度为60℃-20℃=40℃，
水放出的热量Q_放=c_水m_水△t_水
乙吸收的热量Q_吸=c_乙m_乙△t_乙，
根据热平衡方程：Q_放=Q_吸，
即c_水m_水△t_水=c_乙m_乙△t_乙
代入相关数据得：
c_乙=$\frac{2}{3}$×$\frac{{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{乙}}$，
甲、乙两物体质量相等，即m_甲=m_乙，
则$\frac{{c}_{甲}}{{c}_{乙}}$=$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{6}$
故答案为：1：6．

点评 本题解题的关键在于学生能否正确写出高温物体放热和低温物体吸热的表达式，利用比例的思想可以解决许多物理问题，在学习中注意运用．