Question

如图所示，斜面长 L，高 h，现在用力F沿斜面把质量为m的物体从斜面的底端匀速拉到顶端，已知物体与斜面的摩擦力为f，则计算斜面机械效率的表达式可写为（　　）

• A．η=

  mgh

  (F+f)L

• B．η=

  mgh

  (F-f)L

• C．η=

  mgh

  FL

• D．η=

  mgh

  mgh+fL

Answer 1

分析：斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W_有用=Gh=mgh．总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W_总=FS．机械效率就是有用功和总功的比值．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和，进行分析和判断即可．

解答：解：
∵斜面的高为h，物体的质量为m，
∴有用功为：W_有用=Gh=mgh，
又∵斜面长为L，拉力为F，
∴总功为：W_总=FS=FL，
则机械效率为：η=

W有用

W总

=

mgh

FL

，故C符合题意．
而物体与斜面的摩擦力为f，
∴额外功为：W_额外=fL，
则总功为：W_总=W_有用+W_额外=mgh+fL，
故机械效率为：η=

W有用

W总

=

mgh

mgh+fL

，故D符合题意．
故选C、D．

点评：此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．