题目内容
16．
如图甲所示，水平桌面上有一重2.5N，底面积为100cm2的柱型容器，内装有h=10cm深的水（忽略容器壁厚度）．将A、B两物体叠放在容器里的水中，水面恰好与B的上表面相平，如图乙所示，图乙中液面较图甲上升了1.2cm，而A、B两物体的质量相等，B的体积是A的2倍．现将物体A取下，轻轻放入水中，待它们最终静止时，问：（1）相对于图乙情形，此时，水对容器底部压强不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）；物体A处于悬浮状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）．
（2）求物体B的密度．
（3）求容器对水平桌面的压强．
分析 （1）（2）根据容器的底面积和图乙中液面较图甲上升的高度，算出B物体的体积，根据F浮=ρ液gV排算出浮力，根据漂浮的条件算出总重力；再根据A、B两物体的质量相等，算出AB的质量，根据B的体积是A的2倍，算出A的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$算出AB的密度；
（3）根据V=Sh算出水的体积，再根据G水=ρ水gV算出水的重力，根据P=$\frac{F}{S}$算出压强．
解答 解：
（1）（2）B物体的体积：VB=S△h=0.01m2×0.012m=0.00012m3；
B物体受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.00012m3=1.2N；
因为AB处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮=GA+GB=1.2N；
因为A、B两物体的质量相等，所以GA=GB=$\frac{{F}_{浮}}{2}$=$\frac{1.2N}{2}$=0.6N；
因为B的体积是A的2倍，所以VA=$\frac{{V}_{B}}{2}$=$\frac{0.00012{m}^{3}}{2}$=0.00006m3；
物体A的密度为：ρA=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{\frac{{G}_{A}}{g}}{{V}_{A}}$=$\frac{\frac{0.6N}{10N/kg}}{0.00006{m}^{3}}$=1000kg/m3；
B物体的密度为：ρB=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{\frac{{G}_{B}}{g}}{{V}_{B}}$=$\frac{\frac{0.6N}{10N/kg}}{0.00012{m}^{3}}$=500kg/m3；
因为ρA=ρ水，ρB＜ρ水
现将物体A取下，轻轻放入水中，待它们最终静止时，A悬浮，B漂浮，它们受到的浮力都等于它们的重力，即F′浮=GA+GB，所以两次的总浮力相同，排开液体的体积相同，液面的高度不变，根据p=ρgh知水对容器底部压强不变；
（3）容器中水的体积为：V水=Sh=0.01m2×0.1m=0.001m3；
容器中水的重力为：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；
容器对水平桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}+{G}_{容器}+{G}_{水}}{S}$=$\frac{1.2N+2.5N+10N}{0.01{m}^{2}}$=1370Pa．
故答案为：（1）不变；悬浮；（2）物体B的密度为500kg/m3．
（3）容器对水平桌面的压强为1370Pa．
点评 本题考查了体积、浮力、密度、压强的计算以及浮沉条件的应用，是一道综合题，有一定的难度．
| A． | t1时刻后的一段时间内瓶内气压显著增加，其原因是白磷燃烧产生大量白雾 | |
| B． | 从瓶内气压达到最高点直至t2时刻，瓶内温度始终保持不变 | |
| C． | 通过t2时刻瓶内的气压值，可以计算得出氧气约占空气质量的$\frac{1}{5}$ | |
| D． | t3时刻后的一段时间内瓶内气压又显著增加，其原因是气体的体积减小 |
如题图甲是探究“平面镜成像特点”的实验．
科学兴趣小组的同学制作了潜水艇模型，如图所示．当潜水艇的水舱充水悬浮于水中时，它受到的浮力等于重力；当用压缩空气把水舱中的水排出一部分时，潜水艇受到的浮力大于重力而上浮，露出水面稳定后，潜水艇受到的浮力等于重力，它像轮船一样漂浮在水面上．
如图，重为100N的物体通过滑轮在水平拉力F的作用下（滑轮的重、绳与滑轮之间的摩擦不计），沿水平面以0.2m/s 的速度做匀速直线运动，物体所受的摩擦力为30N，5s内拉力F做功是30J，其功率为6W．