Question

17．甲乙两个实心的正方体，它们的边长之比是1：2，质量之比是1：2，则它们的密度之比是（　　）

• A． 1：2
• B． 1：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 已知正方体边长之比，可以得到体积之比；已知不同物体体积、质量比例关系，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到密度关系．

解答 解：设甲乙两个实心的正方体，它们的边长分别为a₁、a₂，
正方体的体积之比为$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{{（{a}_{1}）}^{3}}{{（{a}_{2}）}^{3}}$=$\frac{{1}^{3}}{{2}^{3}}$=$\frac{1}{8}$；
由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得，物体密度之比为$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}}{\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$×$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{8}{1}$=$\frac{4}{1}$．
故选D．

点评 比值的计算是物理中常见的题型，解题的方法是，首先明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算．