Question

3．如图所示，请结合如图试用学过的知识推导出分电压U₁、U₂与分电阻R₁、R₂之间关系．

Answer 1

分析 根据欧姆定律分别表示出通过两电阻的电流，根据串联电路的电流特点得出等式即可得出答案．

解答 证明：由I=$\frac{U}{R}$可得，通过两电阻的电流分别为：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
因串联电路中各处的电流相等，即I₁=I₂，
所以，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
整理可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的应用，要注意本题结论（串联电路的分压特点）的应用．