Question

如图所示．放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量m_A′、m_B′的关系是（ ）

A．m_A′一定大于m_B′
B．m_A′可能大于m_B′
C．m_A′一定小于m_B′
D．m_A′可能等于m_B′

Answer 1

【答案】分析：知道物体A、B高度相等，和A对地面的压力小于B对地面的压力，利用F=G=mg=ρShg可以推导出两物体ρS的大小关系，进而推导出切去部分的质量m_A′、m_B′的关系．
解答：解：设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为S_A，B的横截面积为S_B；A的密度为ρ_A，B的密度为ρ_B；
A对地面的压力为F_A=G_A=m_Ag=ρ_AS_Ahg，B对地面的压力为F_B=G_B=m_Bg=ρ_BS_Bhg；
∵F_A＜F_B，即：ρ_AS_Ahg＜ρ_BS_Bhg，
∴ρ_AS_A＜ρ_BS_B，
在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度h′，
m_A′=ρ_AS_Ah′，m_B′=ρ_BS_Bh′，
∵ρ_AS_Ah′＜ρ_BS_Bh′，
∴m_A′＜m_B′．
故选C．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式的掌握和运用，根据已知条件推导出两物体ρS的大小关系是本题的关键．