Question

如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B质地均匀，粗细相同，密度之比1：2，对地面的压强之比3：2，则A与B的（　　）

A．高度之比是3：1

B．高度之比是3：4

C．质量之比是2：3

D．质量之比是6：1

Answer 1

分析：（1）对于质地均匀，直上直下的固体，也可以采用p=ρgh进行计算．知道压强之比，知道密度之比，根据p=ρgh可以求出高度之比．
（2）根据m=ρV求比即可求出质量之比．

解答：解：对于实心长方体放在水平地面上，
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh．
所以，h=

p

ρg

，
所以，

hA

hB

=

pA ρAg

pB ρBg

=

pA

pB

×

ρB

ρA

=

3

2

×

2

1

=

3

1

．故A正确，B错误．
由ρ=

m

V

得，m=ρV，
所以，

mA

mB

=

ρAShA

ρBShB

=

ρA

ρB

×

hA

hB

=

1

2

×

3

1

=

3

2

．故CD都错误．
故选A．

点评：（1）对于质地均匀，直上直下的固体，也可以采用p=ρgh进行计算．这是选择题和填空题中经常用到的方法．
（2）对于一般求比问题，首先找到所用的公式，然后把比例关系代入即可．