题目内容

如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值（不考虑灯丝电阻的变化）．求：
（1）灯泡的电阻？
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，电路的总功率是多少？
（3）为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是多少？滑动变阻器R的最大功率是多少？
分析：（1）根据公式R=
U2
P
计算出灯泡的电阻；
（2）根据I=
U
R灯+R滑
计算出电路中的电流，根据P=UI计算出电路的总功率；
（3）要保护电表，则电压表的示数不能超过3V，电流表的示数不能超过0.6A，然后根据欧姆定律的知识判断滑动变阻器允许接的最大电阻；
根据P=UI判断滑动变阻器的最大电功率．
解答：解：（1）由P=UI=
U2
R
得，R=
U2
P
=
(2.5V)2
1.25W
=5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，则I=
U
R灯+R滑
=
4.5V
5Ω+10Ω
=0.3A；
则P=UI=4.5V×0.3A=1.35W；
（3）由图知，电压表与滑动变阻器并联，滑动变阻器的电阻越大，则电压表的示数越大，当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流最小，则
Imin=
U灯
R灯
=
4.5V-3V
5Ω
=0.3A；
电路中的总电阻为R总=
U
Imin
=
4.5V
0.3A
=15Ω
此时滑动变阻器的阻值为Rmax=15Ω-5Ω=10Ω
由“灯泡标有“2.5V 1.25W”字样”可知，
灯泡允许通过的最大电流：Imax=
P灯
U灯
=
1.25W
2.5V
=0.5A，
当电流表的示数为0.5A时，滑动变阻器的阻值最小，此时电路中的总电阻为R总′=
U
Imax
=
4.5V
0.5A
=9Ω
此时滑动变阻器的阻值为Rmin=9Ω-5Ω=4Ω
所以滑动变阻器的阻值范围是4Ω～10Ω；
滑动变阻器消耗的功率P滑=UI=（
U
R灯+R滑
）2R滑，滑动变阻器的电阻与灯泡的电阻相等时，电功率最大，
则P滑=UI=（
U
R灯+R滑
）2R滑=（
4.5V
5Ω+5Ω
）2×5Ω=1.0125W
答：（1）灯泡的电阻为5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，电路的总功率是1.35W；
（3）为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是4Ω～10Ω；
滑动变阻器R的最大功率是1.0125W．
点评：此题主要考查了电功率公式、欧姆定律的应用，要掌握其基本公式及推导公式和变形公式，同时考查了电路中的极值问题，特别是求滑动变阻器的最大电功率是此题中的难点．
练习册系列答案
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12、如图所示的电路中电源两极间电压不变．闭合开关，滑片P向b端滑动的过程中，观察到的现象是（　　）
（2008?东城区二模）如图所示，电路中电源电压不变，当开关S闭合，滑动变阻器R的滑片P向右滑动的过程中（　　）
（2012?河西区模拟）如图所示，电路中电源电压不变，已知定值的阻值为R，而滑动变阻器R′的最大阻值未知．当把滑动变阻器的滑片P置于变压器的左端A时，闭合开关S，电压表的示数为U1，此时电路消耗的电功率为
U12
R
U12
R
；当把滑动变阻器滑片P移至变阻器的右端B时，电压表的示数为U2．前后两次电路的总功率的变化量△P=
U1(U1-U2)
R
U1(U1-U2)
R
．
如图所示，电路中电源电压保持不变，滑动变阻器最大阻值50Ω，当滑片在变阻器电阻丝的中点时，电压表的示数是
3V
3V
；当滑片向左移动时，电流表的示数将
不变
不变
（填“减少”、“增大”、“不变”）．
精英家教网如图所示的电路中电源电压不变，当S1闭合S2断开时，电压表的示数是3伏；当Sl断开，S2闭合时，电压表的示数是4.5伏．则：
（1）电源电压是
 
伏；
（2）当Sl和S2都断开时，L2两端的电压是
 
伏；
（3）当Sl和S2都闭合时，电压表的示数是
 
伏．

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