Question

一根粗细均匀阻值为4Ω的电阻线，若将它取下，并将它均匀拉长为原来的3倍，电阻为

 

Ω；若将它对折，其电阻为

 

Ω；若将它截去一半，并将剩余部分均匀拉长为原来的4倍，其电阻为

 

Ω．

Answer 1

分析：导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，长度越大，横截面积越小，电阻越大．

解答：解：（1）当将电阻线均匀拉长为原来的3倍时，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的

1

3

，而导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的9倍，故此时电阻的阻值为9×4Ω=36Ω；
（2）若将它对折，则长度变为原长的一半，横截面积变为原来的2倍，而导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的

1

4

，故此时电阻的阻值为

1

4

×4Ω=1Ω；
（3）若将它截去一半，则长度变为原长的一半，故导体的电阻变为原来的

1

2

，即阻值为

1

2

×4Ω=2Ω；再将其均匀拉长为原来的4倍，则长度变为原来的4倍，横截面积变为原来的

1

4

，所以此时导体的电阻变为原来的16倍，则此时电阻的阻值为：16×2Ω=32Ω．
故答案为：36；1；32．

点评：本题考查了影响电阻大小的因素，关键要知道导体电阻与长度成正比，与横截面积成反比．