Question

17．如图所示，一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²（g=10N/kg）．
（1）求水对杯底的压强；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10⁵Pa，求玻璃杯的质量．

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯底的压强；
（2）知道桌面受压强和受力面积，可求压力（杯和水总重），再求杯重，然后可知玻璃杯的质量．

解答 解：（1）水对杯底的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）G_水=m_水g=0.15kg×10N/kg=1.5N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，F_桌=p_桌S=2.7×10⁵Pa×10×10^-4m²=270N，
F=G_杯+G_水，
G_杯=F_桌-G_水=270N-1.5N=268.5N，
则玻璃杯的质量m=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{268.5N}{10N/kg}$=26.85kg．
答：（1）水对杯底的压强为1.2×10³Pa；
（2）玻璃杯的质量为26.85kg．

点评 本题考查了密度公式、液体压强公式、压强定义式、在水平桌面上桌面受压力与物重的关系，虽知识点多，但都属于基础内容，难度不大．