Question

【题目】如图所示，水平桌面上放置一质量不计的薄壁圆柱形容器，其底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水，g取10N/kg，求：

（1）物体A有体积露出水面时受到的浮力；

（2）物体A的密度；

（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强。

Answer 1

【答案】(1)8N；(2)2×103kg/m3；(3)1500Pa

【解析】

(1)物体A的体积

VA=(0.1m)3=1×10-3m3

物体A有体积露出水面时受到的浮力

(2)对物体A受力分析，A受到重力、浮力和拉力，A的重力

A的密度

(3)物体原来浸入水中的深度

h=(1-)×0.1m=0.08m

当细线刚好达到最大拉力时，A受到的浮力

A排开水的体积

=500cm3

A浸入水中的深度

=0.05m

水下降的深度

Δh=h-h浸=0.08m-0.05m=0.03m

后来水的深度

h'=0.18m-0.03m=0.15m

容器内水的体积

V水=200×10-4m2×0.15m-0.1m×0.1m×0.05m=0.0025m3

容器内水的重力

容器对桌面的压强

答：(1)物体A有体积露出水面时受到的浮力是8N；

(2)物体A的密度是2×103kg/m3；

(3)打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强是1500Pa。