Question

10．如图甲所示，水平地面上有一块密度0.5×10³kg/m³、边长1m的长方体木块．小林用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示．求：（g取10N/kg）

（1）物体在3-5s内，运动的距离；
（2）木块静止时对地面的压强；
（3）请在图丁中，画出0-6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线．

Answer 1

分析 （1）根据丙图找出在3-5s内木块的速度，根据s=vt计算运动的距离；
（2）木块放在水平地面时的压力和自身的重力相等，已知木块是长方体，则可利用p=ρgh求对水平地面的压强；
（3）物体处于平衡状态时受到的力就是平衡力，根据平衡力大小相等判断出摩擦力的大小；滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，而与运动速度无关，据此得出摩擦力的大小，并作图．

解答 解：
（1）由图丙可知，物体在3-5s内做匀速直线运动，速度为v₃=1m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，在3-5s内运动的距离为：
s₃=v₃t₃=1m/s×2s=2m；
（2）由于木块是长方体，且放在水平地面上，
则木块静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh=0.5×10³kg/m³×10N/kg×1m=5×10³Pa；
（3）由图丙可知，在0～1s内物体处于静止状态，摩擦力与推力平衡；由图乙可知，此时推力为100N，所以在0～1s内的摩擦力为100N；
由图丙可知，在3～5s内物体做匀速直线运动，滑动摩擦力与推力平衡；由图乙可知，此时推力为200N，所以在3～5s内的滑动摩擦力为200N；
物体在1～3s内做加速运动，在5～6s内减速运动，受到的摩擦力都为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，由于接触面的粗糙程度与压力均不变，所以物体受到的滑动摩擦力大小不变，即在1～6s内物体受到的摩擦力大小都为200N．
整个过程的f-t图象如下图：

答：（1）物体在3-5s内，运动的距离为2m；
（2）木块静止时对地面的压强为5×10³Pa；
（3）如上图所示．

点评 本题综合考查了固体压强的计算、受力分析、二力平衡条件和影响滑动摩擦力大小的因素，有一定难度；能从图象中获取有用的物理信息是解题的关键之一．