Question

题图为一种太阳能热水器，该热水器的集热器的有效采光面积为3m²，能在8h内将225L水的温度升高了40℃．设热水器每平方米面积每秒接收太阳辐射能为1.4×10³J，即P₀=1.4×10³J/（m²?s），求该热水器的效率．

Answer 1

分析：（1）已知太阳能热水器每平方米面积每秒接收太阳辐射能和采光面积，即可求出太阳能热水器8h内吸收的热量；
（2）已知水的体积和密度，可利用公式m=ρV计算质量，已知水的比热容和温度变化，可利用公式Q=cm△t计算水吸收的热量，最后利用效率公式计算太阳能热水器的效率．

解答：解：（1）太阳能热水器8h内吸收的热量：
Q=3m²×8×3600s×1.4×10³J/（m²?s）=1.2096×10⁸J，
（2）∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×225×10^-3m³=225kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×225kg×40℃=3.78×10⁷J；
太阳能热水器的效率：
η=

Q吸

Q太阳

×100%=

3.78×107J

1.2096×108J

×100%=31.25%．
答：热水器的效率为31.25%．

点评：本题考查了密度公式和吸热公式的应用，以及热效率的问题，关键是能从提供的信息中得出太阳能热水器8h内吸收的热量，计算过程要注意单位的换算．