Question

16．某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点，如图1是该电热水壶的铭牌．
（1）如图2所示，小电动机将1.2kg的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？（g=10N/kg）
（2）为了泡绿茶要将水从25℃加热到85℃，则1.2kg的水需吸收热量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若加热问（2）中的水需用时315s，电热水壶加热效率为96%，求它实际工作时的电功率和实际电压各是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和提升的高度，根据W=Gh=mgh求出电动机对水做的功；
（2）知道水的质量、初温、末温和比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收热量；
（3）根据效率公式求出电热水壶做的功，根据W=Pt的变形式求出电热水壶的实际功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$结合铭牌可求灯泡的电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形式求出实际电压．

解答 解：（1）电动机对水做的最少功：
W=Fs=Gh=mgh=1.2kg×10N/kg×0.5m=6J；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃-25℃）
=3.024×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$×100%可得，电热水壶做的功：
W_电=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×{10}^{5}J}{96%}$=3.15×10⁵J，
电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{3.15×{10}^{5}J}{315s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω
电热水壶的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）电动机对水做的功至少是6J；
（2）水需吸收热量是3.024×10⁵J；
（3）实际工作时的电功率为1000W，实际工作电压是200V．

点评 本题考查了功、吸热、实际电压的计算，还涉及到了效率、实际功率、电阻的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，综合性强、难度较大．