Question

【题目】如图所示，已知斜面倾角为30°，斜面长为2m．某人用绳子沿斜面将重为500N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端．拉力大小为300N，绳重不计．求：

（1）人对木箱做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）斜面对物体的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：斜面倾角为30°，斜面长为2m，所以斜面高为h= s= ×2m=1m，

有用功：W有用=Gh=500N×1m=500J；

答：人对木箱做的有用功为500J；

（2）解：总功：W总=Fs=300N×2m=600J；

斜面的机械效率：η= ×100%≈83.3%；

答：斜面的机械效率为83.3%；

（3）解：额外功：W额=W总﹣W有用=600J﹣500J=100J；

根据W=Fs可得，

斜面对物体的摩擦力：f= =50N．

答：斜面对物体的摩擦力为50N．

【解析】结合30°直角三角形的特点，利用功的计算公式计算有用功，利用拉力和斜面长度计算总功，利用总功和有用功求额外功,
本题主要是从功的计算以及功的分类角度考虑，同时要结合数学上特殊三角形的特点.