Question

亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路．其电路原理图如图（ a）所示．其中，电源两端电压 U=4V（ 恒定不变 ）．是电压表．量程为 0～3V，R₀是定值电阻，R₀=300Ω，R₁是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示．闭合开关S后．求：

①当环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值是多少？

②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？

③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？

Answer 1

分析： （1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R₁的阻值；

（2）R₀与R₁是串联，根据电阻的串联求出总阻值，利用欧姆定律即可求出电流和电压；

（3）电压表两端电压达到最大测量值3V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻R₀两端的电压，利用欧姆定律即可求出此时的电流，最后再根据欧姆定律求出R₁的阻值；然后对照变化曲线去找对应温度．

解答： 解：（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R₁的阻值为200Ω；

（2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：

R_总=R₀+R₁=300Ω+200Ω=500Ω，

则I===0.008A，

由欧姆定律得：R₀两端的电压U₀=IR₀=0.008A×300Ω=2.4V；

（3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；

∴此时电路中的电流为：I′===0.01A，

∵串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，

∴U₁′=U﹣U₀′=4V﹣3V=1V，

由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值R₁′===100Ω，

根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃．

答：①当环境温度为40℃时，热敏电阻R₁的阻值是200Ω；

②当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；

③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃．