题目内容
4．
如图甲，小强的质量70kg，手臂长80cm，身高175cm，他完成一次引体向上需要做功560J．为了测量身高，物理兴趣小组设计了如图乙的电子身高测量仪电路，其中定值电阻R1=6Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”．闭合开关S，当身高变矮时，电流表示数将变大，为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是3～12Ω．（g=10N/kg）
分析 （1）根据W=Gh求出做一次引体向上所做的功；
（2）电路由R1与R2串联而成，当人身高不同时，R2阻值发生变化，电流表示数可以根据I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$判断；由滑动变阻器的规格和电流表的量程可得出电路中允许通过的最大电流，根据这个最大电流可求出电路中的最小电阻，然后可得出变阻器接
解答 解：（1）因为G=mg=70kg×g=10N/kg=700N，又h=0.8m，
做一次引体向上所做的功：W1=Gh=700N×0.8m=560J；
（2）由电路图可知，当被测身高较矮时，滑片向下移动，R2阻值变小，
根据I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$可知，电路中电流变大，即电流表示数变大；
因为滑动变阻器R2的规格是“15Ω 0.5A”，电流表量程为“0～0.6A”，
所以电路中允许通过的最大电流为0.5A；
当I=0.5A时，电路中的总电阻为：
R总=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
所以此时滑动变阻器接入的电阻为：
R2=R总-R1=9Ω-6Ω=3Ω；
根据串联分压，R2电阻越大，其两端电压越大，但电压表量程为0～3V，
所以当电压表示数为3V时，滑动变阻器接入的电阻最大．
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U{-U}_{2}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{4.5V-3V}{6Ω}$=0.25A；
所以滑动变阻器阻值为：${R}_{2}^{′}$=$\frac{{U}_{2}^{′}}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω；
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω．
故答案是：（1）560；（2）大；3～12．
点评 此题考查学生对做引体向上时克服重力上升的高度和他手臂的长度相等，计算过程要注意单位的换算；欧姆定律的应用，在解答第三问题时，关键是利用题中电流表、电压表的量程，以及滑动变阻器的规格，找出这些限制与滑动变阻器阻值之间的关系．
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