Question

4．下面是关于“测食用油密度”的实验讨论，请回答以下问题：
（1）小明的方案：
a．用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量46g，
b．向烧杯内倒入适量食用油，测出烧杯和食用油的总质量70g，
c．把烧杯内的食用油全部倒入量筒内（如图所示），读出量筒内食用油的体积为30cm³，
d．测得的食用油的密度ρ_油=0.8g/cm³．
（2）为了研究实验中食用油残留对测量结果的具体影响，老师做了如下实验：在各种规格的烧杯中倒入适量的食用油，放置一会儿，将全部的油沿杯口倒出，得到如下数据：

烧杯规格/ml	500	250	100	50
空杯质量/g	146	100	46	34.5
杯和剩余油的质量/g	151	103	48.5	35.8

若小明实验使用的是100ml的烧杯，则小明测量质量的数据需要减（加/减）2.5g，否则其测得的密度值偏大（偏大/偏小）．
（3）为了减小实验误差，请你写出改进后的测食用油密度的方案：
a．用已调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m；
b．把烧杯内的食用油适量倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积V；
c．用天平测出烧杯和剩余油　的总质量m′．
d．食用油的密度表达式是ρ_油=$\frac{m-{m}^{′}}{V}$（用题中的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）已知烧杯的质量、烧杯和食用油的总质量，可以得到食用油的质量；已知食用油的质量和体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算食用油的密度．
（2）已知100ml的空烧杯质量、烧杯和剩余油的质量，可以得到烧杯壁上沾有食用油的质量．利用ρ=$\frac{m}{V}$分析密度值的偏差时，从质量、体积是否变化、如何变化考虑．
（3）在能够测量出食用油密度的前提下，实验步骤的确定应有利于减小误差．

解答 解：
（1）量筒内食用油的体积为30cm³．
食用油的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{70g-46g}{30c{m}^{3}}$=0.8g/cm³，
（2）100ml的烧杯沾有的食用油质量为m₀=48.5g-46g=2.5g
因为在烧杯壁上沾有2.5g食用油，所以测量其它食用油质量时，测得的数值需要减去2.5g，才是食用油是实际质量，否则质量值偏大．由ρ=$\frac{m}{V}$知，在体积一定时，质量m偏大，所以密度值偏大．
（3）为了减小实验误差，请你写出改进后的测食用油密度的方案：
a．用已调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m；
b．把烧杯内的食用油适量倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积V；
c．用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量m′．
d．食用油的密度表达式是ρ_油=$\frac{m-{m}^{′}}{V}$．
故答案为：（1）30；0.8；（2）减；2.5；偏大；
（3）烧杯和食用油； 烧杯和剩余油；（4）$\frac{m-{m}^{′}}{V}$．

点评 实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．