Question

12．物体由于运动而具有的能叫动能，其大小可以用E_k=$\frac{m{v}^{2}}{2}$计算，力在一个过程中对物体做的功，等于物体这一过程中动能的变化（只受一个力作用），这个结论叫做动能定理，一质量2千克的物体在光滑的水平面上运动，现施加一个F=10N的恒力，力的方向与物体的运动方向相同，物体的速度由2m/s增加到5m/s，试计算：
（1）该力对物体做功是多少焦耳？
（2）这段时间物体运动了多少米？

Answer 1

分析 （1）由动能定理计算该力对物体做功；
（2）由W=Fs计算这段时间物体运动的路程．

解答 解：
（1）由题中，力在一个过程中对物体做的功，等于物体这一过程中动能的变化，所以力对物体做功：
W=△E_k=E_k2-E_k2
=$\frac{m{{v}_{2}}^{2}}{2}$-$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{2}$
=$\frac{2kg×（5m/s）^{2}}{2}$-$\frac{2kg×（2m/s）^{2}}{2}$
=21J；
（2）由W=Fs可得，这段时间物体运动的路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{21J}{10N}$=2.1m．
答：（1）该力对物体做功21J；
（2）这段时间物体运动了2.1m．

点评 本题考查功的计算，关键是根据题目理解动能定律，本题与高中接轨，但难度不大．