Question

3．如图所示，质量为60kg的人，站在质量为30kg的吊篮内，使自己和吊篮在空中保持静止．如果他单脚与篮的接触面积为200cm²，则他对篮的压强为9375帕．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 如图，两个滑轮都是定滑轮，但整个装置不是由一股绳子缠绕而成，绳子上的力不相等，F₃=F₁+F₂=2F₂；由题知人和吊篮在空中保持静止，人和吊篮受力平衡，人和吊篮受到向上的拉力和重力为平衡力，所以F₃+F₁+F₂=G，又知道人的质量和吊篮的质量，据此求拉力，人的重力减去F₂即为受到的支持力，人受到的支持力和对吊篮的压力是一对相互作用力，大小相等，再根据p=$\frac{F}{S}$求出他对篮的压强．

解答 解：如图，两个滑轮为定滑轮，F₁=F₂，F₃=F₁+F₂=2F₂，
人和吊篮的重力分别为：
G_人=m_人g=60kg×10N/kg=600N，G_蓝=m_蓝g=30kg×10N/kg=300N，
因F₃+F₁+F₂=G，F₁=F₂，F₃=F₁+F₂=2F₂，
∴F₂+F₂+F₂+F₂=G_总，
∴F₂=$\frac{1}{4}$G_总=$\frac{1}{4}$×（600N+300N）=225N，
人受到的支持力：
F_支持=G_人-F₂=600N-225N=375N，
因人对桌面的压力和受到的支持力是一对相互作用力，大小相等，
所以，F_压=F_支持=375N，
他对篮的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{375N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=9375Pa．
故答案为：9375．

点评 本题考查了压强的计算，要注意时使用滑轮组时，能得出F=$\frac{1}{n}$G，是因为滑轮组是由一股绳子缠绕而成，上面的力相同，理解这个条件是解本题的关键．