Question

16．一只空心铝球的质量为27g，在其空心部分注满水后总质量为48g，求铝球的体积（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 已知铝球的质量和中空部分灌满水后的总质量，可以得到水的质量；已知水的质量和密度，利用密度变形公式得到水的体积，也就是铝球空心部分的体积；已知铝球的质量和密度，可以得到铝的体积；两体积之和就是铝球的体积．

解答 已知：m_铝=27g m=48g ρ_铝=2.7g/cm³ ρ_水=1.0g/cm³
求：V_球=？
解：
中空部分水的质量为m_水=m-m_铝=48g-27g=21g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
空心部分的体积为V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{21g}{1.0g/c{m}^{3}}$=21cm³；
铝的体积为V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³，
所以铝球的体积为V_球=V_铝+V_空=10cm³+21cm³=31cm³．
答：铝球的体积为31cm³．

点评 此题考查的是密度计算公式的应用，过程较复杂，熟悉等量关系和公式变形，是解决此题的关键．