Question

3．如图甲所示是某体育场通道处记录通过人次的监控装置，R_T是光敏电阻，光源射出的远红外激光束穿过通道照射到光敏电阻R_T上，当有人通过时，人体将阻挡激光光线的射入，光敏电阻的阻值变大．已知：电源电压恒定为6V，定值电阻R₀=30Ω，若在0～12s的时间内有两人分别经过通道，每次通过时间为1s，电流表的示数随时间的变化规律如图乙所示．求：

（1）当无人通过时，光敏电阻的阻值；
（2）当有人通过时，光敏电阻的功率；
（3）在0～12s的时间内整个电路消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知R₀与R_T并联，当无人通过时，根据图象可知，干路电流为1A，则根据欧姆定律和串联电路电流的特点求出光敏电阻R_T的电流，然后利用欧姆定律的变形公式求出光敏电阻的阻值；
（2）当有人通过时，根据图象可知，干路电流为0.5A，根据串联电路电流的特点求出光敏电阻R_T的电流，利用P=UI求出光敏电阻的功率；
（3）根据图象分别读出有人通过和无人通过时所用的时间，然后力W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求在0-12s的时间内电路消耗的电能．

解答 解：（1）由电路图可知R₀与R_T并联，则电阻R₀的电流I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
当无人通过时，根据图象可知，干路电流为1A，根据串联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
光敏电阻R_T的电流I_T=I-I₀=1A-0.2A=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$得光敏电阻R_T=$\frac{U}{{I}_{T}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
（2）当有人通过时，根据图象可知，干路电流为0.5A，根据串联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
此时光敏电阻R_T的电流I_T′=I′-I₀=0.5A-0.2A=0.3A，
所以光敏电阻的功率：P_T=UI_T′=6V×0.3A=1.8W；
（3）在0-12s内，无人通过时间t₀=10s；有人通过时间t₁=2s
W_总=W₀+W₁=UIt₀+UI′t₁=6V×1A×10s+6V×0.5A×2s=66J．
答：（1）当无人通过时，光敏电阻的阻值为7.5Ω；
（2）当有人通过时，光敏电阻的功率为1.8W；
（3）在0～12s的时间内整个电路消耗的电能为66J．

点评 本题考查并联电路的特点、欧姆定律的应用和电功率的计算，关键是根据电流随时间变化的图象以及并联电路的电流关系，求出光敏电阻的电流．