Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化．当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为36W；当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为其额定功率的

1

4

，R₂消耗的功率为2W，已知R₁＞R₂，灯L的额定功率是

24

W．

Answer 1

分析：电源电压U不变，当S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₁、R₂并联，灯泡正常发光，此时灯泡的功率就是额定功率，由P=

U2

R

可求出灯L和R₁消耗的功率；
当S₁、S₂都断开时，灯泡L与电阻R₂、R₁串联；根据欧姆定律求出电路总电流；根据公式P=I²R可求出灯L实际消耗的功率和R₂消耗的功率．

解答：解：设电源的电源为U；灯泡的额定功率为P
当S₁、S₂都闭合时，等效电路图如右图所示：
灯L和电阻R₁、R₂并联，
∵灯L正常工作，
∴P_额=

U2

RL

，----------------------------------①
R₁消耗的功率为36W，
P₁=

U2

R1

=36W，----------------------②
当开关S₁、S₂都断开时，等效电路图如右
灯L和电阻R₁、R₂串联，
则电流I=

U

R总

=

U

RL+ R1+R2

灯L的功率为：
P_L=(

U

RL+R1+R2

)2R_L------------------------③
P_额：P_L=4：1，----------④
R₂消耗的功率为
P₂=I²R₂=(

U

RL+R1+R2

)2R₂=2W，---------------------⑤
解①②③④⑤组成的方程组，可得：P_额=24W
故答案为：24．

点评：本题考查电压、电阻、电流、实际功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的正确分析．