Question

13．用一台直流电动机提升质量为200kg的重物，读得并联在电动机两端电压表读数为220V，串联在电动机电路中的电流表读数为5A，若此电动机在8s内能将重物提升4m，则此电动机的电阻和效率为（g=10N/kg，不计摩擦损失的能量）（　　）

• A． 44Ω  91%
• B． 4Ω   91%
• C． 1.2Ω  72.7%
• D． 12Ω  72.7%

Answer 1

分析 （1）电流通过直流电动机做功，消耗电能（W_电=UIt）转化为机械能（W_机=mgh）和内能（W_内=I²Rt），可求转化为的内能大小，再根据W_内=I²Rt求电动机线圈的电阻；
（2）知道了消耗的电能（总能量）和转化的机械能（有用能量），利用效率公式求直流电动机工作时的机械效率．

解答 解：（1）在8s内电流通过直流电动机做功（消耗电能）：
W_电=UIt=220V×5A×8s=8800J，
在时间8s内得到的机械能：
W_机=Gh=mgh=200kg×10N/kg×4m=8000J，
在时间8s内，在电动机线圈的电阻转化的内能：
W_内=I²Rt=W_电-W_机=8800J-8000J=800J
所以R=$\frac{{W}_{内}}{{I}^{2}t}$=$\frac{800J}{（5A）^{2}8s}$=4Ω；
（2）电动机的效率：
η=$\frac{{W}_{机}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{8000J}{8800J}$×100%≈91%．
故选B．

点评 本题考查了消耗电能（电功）的计算、功的计算、效率的计算．特别是要知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热）．