Question

【题目】目前使用的太阳能热水器常是光、电两用的，晴天日辐射加热，阴天电加热，冬日合肥地区晴天时垂直阳光表面接受到的太阳热辐射平均为4.32×106J/(m2·h),仅有一台太阳能热水器，可将接收到的热辐射50％用来升高水温，若该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是2.0m3,水容量160L（c水=4.2×103J/(kg·℃),ρ水=1.0×103kg/m3）求：

（1）当晴天太阳直射7h后，水箱内装满水的太阳能热水器水温可升高多少℃？

（2）当阴天启用功率为2000W的电加热装置想达到同样的水温，若电加热装置产生的热量完全被水吸收，需通电加热多长时间？

Answer 1

【答案】（1）45℃；（2）4.2h

【解析】

（1）根据太阳热辐射的含义以及接受面积和照射时间求出太阳能热水器接收的太阳辐射能，然后根据Q吸=Qη求出水吸收的热量，利用密度公式求出水的质量，最后根据Q吸=cm△t求出水箱内水升高的温度；
（2）电加热装置产生的热量完全被水吸收，根据Q=W=Pt得到需要加热的时间。

（1）太阳能热水器接收的太阳辐射能为：Q=4.32×106J/(m2·h)×2.0m2×7h=6.048×107J，

水吸收的热量为：Q吸=Qη=6.048×107J×50%=3.024×107J，

水的体积V水=160L=160dm3=0.16m3，

水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.16m3=160kg，

由Q吸=cm△t得，水箱内水升高的温度：；

（2）若电加热装置产生的热量完全被水吸收，电加热装置消耗的电能W=Q=3.024×107J，需要通电的时间：。