Question

【题目】如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10－3米3的水。圆柱体乙的高为H。

①求甲中水的质量m水。

②若乙的重力为2牛，底面积为5×10－4米2，求乙对地面的压强p乙。

③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p乙恰为水对甲底部压强增加量Δp水的四倍。求乙的密度ρ乙。

Answer 1

【答案】3千克； 4000帕； 2×103千克/米3

【解析】

①知道水的体积和水的密度，利用密度公式求水的质量；

②已知乙的重力和底面积，利用可求得乙对地面的压强p乙；

③设切去部分的质量为m，则水对容器甲底部压强增加量，乙圆柱体对地面的压强可利用求对地面的压强，根据求得乙的密度ρ乙。

①由得：甲中水的质量：

；

②乙对地面的压力：，受力面积：；

则乙对地面的压强：；

③设乙沿竖直方向在右侧切去部分物体的质量为m，由于将切去部分浸没在甲的水中，

则水对容器甲底部压强增加量，

由于均匀圆柱体乙置于水平地面上，则乙剩余部分对水平地面压强，

已知，即：，

解得乙的密度：。