Question

2．如图是某家用电热壶及铭牌，假设电热壶电阻丝电阻不随温度变化，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度1.0×10³kg/m³．求：
（1）当电压为200V时，电热壶的实际功率？
（2）电热壶正常工作时，把1L水从20℃加热到100℃所用时间为6分钟，则此壶正常工作时的加热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由家用电热壶的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻，再根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当电压为200V时电热壶的实际功率；
（2）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据P=$\frac{W}{t}$求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此壶正常工作时的加热效率．

解答 解：（1）由家用电热壶的铭牌可知，额定电压U=220V，额定功率P=1000W，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
当电压为200V时电热壶的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{48.4Ω}$≈826.45W；
（2）水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt=1000W×6×60s=3.6×10⁵J，
此壶正常工作时的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%≈93.33%．
答：（1）当电压为200V时，电热壶的实际功率为826.45W；
（2）电热壶正常工作时，把1L水从20℃加热到100℃所用时间为6分钟，则此壶正常工作时的加热效率是93.33%．

点评 本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，计算过程要注意单位的换算．