题目内容
（1）小刚在“自制测力计”的实践活动中，想知道橡皮筋伸长与所受拉力的关系，于是他取了原长l0=5cm的一条橡皮筋做实验，记录数据如下表所示．| 实验次数 | 拉力F/N | 橡皮筋长度l/cm | 橡皮筋伸长（l-l0）/cm |
| 0 | 0 | 5.0 | 0 |
| 1 | 0.1 | 5.5 | 0.5 |
| 2 | 0.2 | 6.0 | 1.0 |
| 3 | 0.3 | 6.5 | 1.5 |
| 4 | 0.4 | 7.0 | 2.0 |
| 5 | 0.5 | 7.5 | 2.5 |
F2：Fl=2：1，（l2-l0）：（l1-l0）=2：1；
F3：Fl=3：1，（l3-l0）：（l1-l0）=3：1；
F4：Fl=4：1，（l4-l0）：（l1-l0）=
F4：F2=
F5：F4=5：4，（l5-l0）：（l4-l0）=
由此可得出结论：在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比
（2）小刚在假期一次野外学习考察中，在湖边发现了一小块矿石，他身边带有以下器材：刻度尺、橡皮筋、细线、饮水杯、标有20g的一块糖果，请你帮助他利用身边的器材设计实验，测量小矿石的质量．写出实验步骤，并用字母表示测量出的物理量．
实验步骤：
用已知量和测量出的物理量表示出小矿石的质量m=
（3）他想测量小矿石的密度，请你帮助他利用身边的器材进一步设计实验，并用字母表示出实验步骤中要测量出的物理量．
实验步骤：
用已知量和测量出的物理量表示出小矿石的密度ρ=
分析：（1）计算出每次橡皮筋伸长的长度，再求出比值，或计算出相应拉力的比值，分析橡皮筋每两次所受拉力之比与橡皮筋两次的伸长之比的关系，得出规律；
（2）方法一：可利用在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即糖果的质量与橡皮筋伸长的长度l1之比等于小矿石的质量与橡皮筋伸长的长度l2之比；
方法二：利用杠杆的平衡调节：动力×动力臂=阻力×阻力臂，利用刻度尺、细线、糖果、小矿石组成一个杠杆，平衡后测出动力臂和阻力臂的长度，建立等式，求出小矿石的质量；
（2）方法一：可利用在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即糖果的质量与橡皮筋伸长的长度l1之比等于小矿石的质量与橡皮筋伸长的长度l2之比；
方法二：利用杠杆的平衡调节：动力×动力臂=阻力×阻力臂，利用刻度尺、细线、糖果、小矿石组成一个杠杆，平衡后测出动力臂和阻力臂的长度，建立等式，求出小矿石的质量；
解答：解：（1）①l4-l0=7.0cm-5.0cm=2.0cm；
l1-l0=5.5cm-5.0cm=0.5cm；
故（l4-l0）：（l1-l0）=2.0cm：0.5cm=4：1；
②F4=0.4N，F2=0.2N，
F4：F2=0.4N：0.2N=2：1；
③l5-l0=7.5cm-5.0cm=2.5cm；
l4-l0=7.0cm-5.0cm=2.0cm；
（l5-l0）：（l4-l0）=2.5cm：2.0cm=5：4；
④分析表格下方的五组数据，发现橡皮筋两次的伸长之比都等于橡皮筋两次所受拉力之比；
故答案为：4：1；2：1；5：4；等于；
（2）方法一：利用在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比；
步骤1：测出橡皮筋原长l0；
步骤2：用细线系住糖果，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l1；
步骤3：用细线系住小矿石，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l2；
则矿石的质量为：m=
；
方法二：利用杠杆的平衡条件设计实验；
步骤1：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果、小矿石分别到O点的水平距离l1、l2；
根据杠杆的平衡条件：20gl1=mgl2，则矿石的质量为：m=
；
（3）方法一：
步骤1：测出橡皮筋原长l0；
步骤2：用细线系住小矿石，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l2；
步骤3：将小矿石块系在橡皮筋上，竖直没入水中静止，测出橡皮筋此时的长度l3；
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即
=
；
则小矿石的密度为：ρ=
ρ水；
方法二：
步骤l：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果到O点的水平距离l1；
步骤3：将小矿石没入水中，保持小矿石的位置不变调节糖果位置使刻度尺再次保持水平，记下糖果到O点的水平距离l3；
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即
=
；
则小矿石的密度为：ρ=
ρ水；
方法三：
步骤1：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果、小矿石分别到O点的水平距离l1、l2；
步骤3：将小矿石没入水中，再次调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平记下糖果和小矿石到O点水平距离l3、l4
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比；
则小矿石的密度为：ρ=
ρ水；
l1-l0=5.5cm-5.0cm=0.5cm；
故（l4-l0）：（l1-l0）=2.0cm：0.5cm=4：1；
②F4=0.4N，F2=0.2N，
F4：F2=0.4N：0.2N=2：1；
③l5-l0=7.5cm-5.0cm=2.5cm；
l4-l0=7.0cm-5.0cm=2.0cm；
（l5-l0）：（l4-l0）=2.5cm：2.0cm=5：4；
④分析表格下方的五组数据，发现橡皮筋两次的伸长之比都等于橡皮筋两次所受拉力之比；
故答案为：4：1；2：1；5：4；等于；
（2）方法一：利用在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比；
步骤1：测出橡皮筋原长l0；
步骤2：用细线系住糖果，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l1；
步骤3：用细线系住小矿石，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l2；
则矿石的质量为：m=
| 20(l2-l0) |
| l1-l0 |
方法二：利用杠杆的平衡条件设计实验；
步骤1：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果、小矿石分别到O点的水平距离l1、l2；
根据杠杆的平衡条件：20gl1=mgl2，则矿石的质量为：m=
| 20l1 |
| l2 |
（3）方法一：
步骤1：测出橡皮筋原长l0；
步骤2：用细线系住小矿石，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l2；
步骤3：将小矿石块系在橡皮筋上，竖直没入水中静止，测出橡皮筋此时的长度l3；
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即
| ρV石g |
| l2-l0 |
| ρ水V石g |
| l2-l3 |
则小矿石的密度为：ρ=
| l2-l0 |
| l2-l3 |
方法二：
步骤l：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果到O点的水平距离l1；
步骤3：将小矿石没入水中，保持小矿石的位置不变调节糖果位置使刻度尺再次保持水平，记下糖果到O点的水平距离l3；
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即
| ρV石g |
| ρ水V石g |
| l1 |
| l1-l3 |
则小矿石的密度为：ρ=
| l1 |
| l1- l3 |
方法三：
步骤1：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果、小矿石分别到O点的水平距离l1、l2；
步骤3：将小矿石没入水中，再次调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平记下糖果和小矿石到O点水平距离l3、l4
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比；
则小矿石的密度为：ρ=
| l1l4 |
| l1l4- l2l3 |
点评：本题综合性较强，考查学生的分析概括能力，设计实验的能力，语言表达能力，用到杠杆的平衡条件，要充分利用橡皮筋的伸长规律，想方设法建立等式得出质量、密度的表达式．
练习册系列答案
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如图（2）用盐水和两种不同金属自制的电池，其电压为1V左右，铜片为正极，铝片为负极．为准确测量该电池的电压，某同学设计出（1）图电路，R1、R2为阻值，已知的定值电阻（它们的阻值都在5Ω至10Ω之间）．已知的定值电阻（他们的阻值都在5Ω至10Ω之间）．
①用简单的计算说明，连接电路时选择0.6A接线柱的理由．
②用笔画线代替导线．按（1）图的设计思路在（2）图中将实物连成电路．
③当某同学用最后一根导线连接完线路时，电流表指针就摆动了，分析一种可能的原因．
④设计一个实验数据记录处理表，要求体现操作方案，测两次电压，再取平均．
| 试验次数 | 1 | 2 | 3 |
| 电压U/V | 3.0 | 3.8 | 4.2 |
| 电流I/A | 0.18 | 0.22 |
①连接实物电路图时，在开关闭合前，滑动变组片的滑片P应调至______端（选填“左”或“右”）．
②实验时测得如表5中的几组数据，其中第2次实验时电流表的示数如图4所示，则第二次测得的电流是______A，则此时小灯泡的实际功率为______W．
③分析②中数据，你认为该小灯泡是否合格？______（选填“合格”或“不合格”），如果生产这种小灯泡的钨丝长度是一定的，则这个小灯泡的钨丝的横截面积比合格产品______（选填“粗”或“细”）