题目内容
（2010?杨浦区一模）在如图所示的电路中，电阻R1=36欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏．闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安．求：①此时滑动变阻器R2接入电路的阻值；
②电源电压；
③为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围．
分析：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压．
（1）根据欧姆定律求出此时滑动变阻器R2接入电路的阻值；
（2）根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出其大小；当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再利用欧姆定律求出滑动变阻器R2接入电路的最大值，即可得出R2接入电路的阻值范围．
（1）根据欧姆定律求出此时滑动变阻器R2接入电路的阻值；
（2）根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出其大小；当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再利用欧姆定律求出滑动变阻器R2接入电路的最大值，即可得出R2接入电路的阻值范围．
解答：解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压．
（1）根据欧姆定律可得：
R2=
=
=12Ω；
（2）电阻R1两端的电压：
U1=I1R1=0.5A×36Ω=18V，
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U1+U2=18V+6V=24V；
（3）当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路中的总电阻：
R=
=
=40Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小值：
R2min=R-R1=40Ω-36Ω=4Ω，
当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1两端的电压：
U1min=U-U2max=24V-15V=9V，
电路中的电流：
Imin=
=
=0.25A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R2max=
=
=60Ω＞50Ω，
故滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为4Ω～50Ω．
答：（1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为12Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为4Ω～50Ω．
（1）根据欧姆定律可得：
R2=
| U2 |
| I |
| 6V |
| 0.5A |
（2）电阻R1两端的电压：
U1=I1R1=0.5A×36Ω=18V，
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U1+U2=18V+6V=24V；
（3）当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路中的总电阻：
R=
| U |
| Imax |
| 24V |
| 0.6A |
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小值：
R2min=R-R1=40Ω-36Ω=4Ω，
当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1两端的电压：
U1min=U-U2max=24V-15V=9V，
电路中的电流：
Imin=
| U1min |
| R1 |
| 9V |
| 36Ω |
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R2max=
| U2max |
| Imin |
| 15V |
| 0.25A |
故滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为4Ω～50Ω．
答：（1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为12Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为4Ω～50Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，而求滑动变阻器接入电路中的电阻最大时要结合电压表的最大示数和滑动变阻器的最大阻值．
练习册系列答案
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