Question

14．我国制造的“玉兔号月球车”体重140kg，采用6轮独立驱动．每小时行走200m，活动范围10km．它在2013年12月登上了表面土壤非常松软、凹凸不平、重力只有地球的六分之一的月球．（g=10N/kg）
求：（1）玉兔号月球车走完10km需多少小时？
（2）如图，若月球车静止在月面上时，每个车轮与地面的接触面积为10cm²，玉兔号月球车对月面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）先根据速度公式求出玉兔号月球车行驶的平均速度，然后根据速度的变形公式求出玉兔号月球车走完10km需要的时间；
（2）月球车静止在月面上时，月面受到的压力等于月球对月球车的引力，因此根据G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$mg求出引力的大小，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出玉兔号月球车对月面的压强．

解答 解：（1）根据题意可知，月球车行驶的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.2km}{1h}$=0.2km/h；
由v=$\frac{s}{t}$可得，玉兔号月球车走完10km需要的时间：t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{10km}{0.2km/h}$=50h；
（2）月球车对月面的压力：F=G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$mg=$\frac{1}{6}$×140kg×10N/kg=$\frac{700}{3}$N；
玉兔号月球车与月面的接触面积：S=6×10cm²=6×10^-3m²；
玉兔号月球车对月面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{700}{3}N}{6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$≈3.9×10⁴Pa．
答：（1）玉兔号月球车走完10km需50小时；
（2）玉兔号月球车对月面的压强是3.9×10⁴Pa．

点评 本题考查速度公式和压强计算公式的应用，关键明确月球车对月面的压力等于月球对月球车的引力．