Question

20．如图所示的电路中，有若干个相同的电压表相互连接，接在电压为U恒定不变的电源两端．若电路中只有一个电压表的示数为20V，则电压表V₂的示数为10V，V₃的示数为0V．

Answer 1

分析 根据电流流向法画出等效电路图，根据串并联电路的电压特点以及电路的分压特点可知V₁、V₂、V₃、V₄之间的电压关系，然后根据电势之间的关系的关系可知V₃的示数，根据题意判断出V₆示数，进一步求出电压表V₂的示数．

解答 解：根据电流的流向画出等效电路图，如图所示：

由题意可知，6个电压表是相同的，而电压表可以看作显示电压的大电阻，
故上图中整体为并联，第一条支路上只有电压表V₆，第二条支路上V₄、V₅串联，第三条支路上V₁、V₂串联，
因6个电压表是相同的，即6个电阻是相同的，
所以，电压表V₃的上下两端为等势点，没有电流流过V₃，电压表V₃的示数为0，
因串联电路中电阻相同时分得的电压相等，
所以，V₄、V₅、V₁、V₂分得的电压是相同的，为电源电压的一半，U₄+U₅=U，U₁+U₂=U，V₆测量电源电压，
因只有一个电压表示数为20V，
所以，只能是电压表V₆的示数为20V，
则电压表V₂的示数U_V2=$\frac{U}{2}$=$\frac{20V}{2}$=10V．
故答案为：10V，0V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，画出等式电路图是解题的基础和关键．