Question

【题目】质量为1kg的平底水桶底面积为800cm2 ． 水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水桶对地面的压强为4000Pa，当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，此时水桶对地面的压强刚好等于水对水桶的压强．求：
（1）水桶内水的质量．
（2）小明对水桶的拉力F大小．（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：根据p= 可得，水桶对地面的压力F地=p地S=4000Pa×8×10﹣2m2=320N，

空水桶对地面的重力G桶=m桶g=1kg×10N/kg=10N，

水桶放在水平地面上，水桶对地面的压力等于水桶和水的重力之和，即F地=G总，

所以，水的重力G水=F地﹣G桶=320N﹣10N=310N，

则水的质量m水= = =31kg

（2）解：水对水桶的压强p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa，

由题知，此时水桶对地面的压强p桶=p水=3×103Pa，

则水桶对地面的压力：F桶=p桶S=3×103Pa×8×10﹣2m2=240N．

对水桶进行受力分析可知，此时水桶受到重力、地面对水桶的支持力和拉力的作用，且G总=F支+F，

地面对水桶的支持力和水桶对地面的压力是一对相互作用力，F支=F桶=240N，

所以，拉力F=G总﹣F支=320N﹣240N=80N

【解析】（1）水桶放在水平地面上，水桶对地面的压力等于水桶和水的重力之和，根据p= 可求水桶对地面的压力，根据G=mg可求水桶的重力，可进一步求出水的重力，再利用G=mg可求其质量．（2）利用p=ρ水gh求出水对水桶的压强，从而可得此时水桶对地面的压强，利用p= 可求此时水桶对地面的压力，再利用力的合成和力的作用的相互性可求小明对水桶的拉力F大小．
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）才能正确解答此题．