Question

【题目】如图所示，将质量相同的三种液体，分别装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a、b、c三个容器中，发现三容器中液面相平，用pa、pb、pc分别表示杯内液体对容器底的压强，用pA、pB、pC分别表示容器对桌面的压强（容器重忽略不计），则下列说法正确的是（ ）
A.pa＞pb＞pc ， pA=pB=pC
B.pa=pb=pc ， pA＜pB＜pC
C.pa=pb=pc ， pA＞pB＞pC
D.pa＜pb＜pc ， pA=pB=pC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）三个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下， 三个容器内液体的体积关系为：Va＞Vb＞Vc；
由于三种液体质量相同，由ρ= 得：ρa＜ρb＜ρc；
已知液面高度相同：ha=hb=hc ， 由液体压强公式p=ρgh得：
三容器底部所受液体的压强关系是pa＜pb＜pc；（2）三个容器的质量以及所装液体的质量相同，即三个容器的总质量相同：ma=mb=mc；
所以三个容器对桌面的压力F=G=mg相同，又已知三个容器底面积相等，即Sa=Sb=Sc；
由P= 得：三个容器对桌面的压强关系是pA=pB=pC ．
由以上分析可知：pa＜pb＜pc；pA=pB=pC ．
故选：D．
（1）首先根据三种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系，再根据液体压强公式p=ρgh比较三容器底部所受液体的压强pa、pb、pc的关系；（2）首先明确，三个容器以及所装液体的总质量相同，即重力相同，可判断出它们对于水平面的压力的大小关系，再根据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p= 比较出三个容器对桌面的压强大小．