Question

10．在工业生产上，我们会利用不同的材料，每种密度也不同，因此可利用密度来鉴别这些材料．水和酒精溶液是最常用来鉴别一些材料的溶液．常见的一些材料的密度见下表：

塑料名称	硅橡胶	聚甲基戊烯	聚丙烯	聚异丁烯	聚乙烯	天然橡胶
密度ρ/（kg•m-3）	0.8×103	0.83×103	0.88×103	0.91×103	0.96×103	0.98×103

从这些材料中取一小块样品，将其放入盛满水的大烧杯中，有19.6g水从大烧杯中溢出，将其放入盛满58.4%的酒精溶液的大烧杯中，从大烧杯中溢出的酒精溶液只有18g．已知58.4%的酒精溶液的密度ρ_酒=0.9×10³kg/m³，通过计算回答：
（1）该样品的重力是多少？
（2）该样品的体积是多少？
（3）该样品是哪种材料的样品？

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知样品材料的密度均小于水的密度，则该样品一定漂浮在水中，根据物体漂浮条件和阿基米德原理以及G=mg求出该样品的重力；
（2）根据阿基米德原理求出该样品在58.4%的酒精溶液中受到的浮力，然后与该样品的重力相比较确定所处的状态，再根据密度公式求出排开酒精的体积即为自身的体积；
（3）根据G=mg求出该样品的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出该样品的密度，然后根据表格数据得出该样品材料的种类．

解答 解：（1）由表格数据可知，样品材料的密度均小于水的密度，则该样品一定漂浮在水中，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，该样品的重力：G=F_浮水，
由阿基米德原理可得：F_浮水=G_排水，
所以，该样品的重力：
G=G_排水=m_排水g=19.6×10^-3kg×10N/kg=0.196N；
（2）由阿基米德原理可知，该样品在58.4%的酒精溶液中受到的浮力：
F_浮酒=G_排酒=m_排酒g=18×10^-3kg×10N/kg=0.18N，
因该样品在酒精中受到的浮力小于自身的重力，
所以，该样品在酒精中下沉（浸没），排开酒精的体积和自身的体积相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，该样品的体积：
V=V_排酒=$\frac{{m}_{排酒}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{18g}{0.9g/c{m}^{3}}$=20cm³；
（3）该样品的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.196N}{10N/kg}$=0.0196kg=19.6g，
该样品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{19.6g}{20c{m}^{3}}$=0.98g/cm³=0.98×10³kg/m³；
查表可知：该样品是天然橡胶材料的样品．
答：（1）该样品的重力是0.196N；
（2）该样品的体积是20cm³；
（3）该样品是天然橡胶材料的样品．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，判断出物体所处状态是本题的关键．