Question

8．如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m，图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图，不计绳重和摩擦．
（1）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是拉力做的功，并列式计算出该物理量；
（2）计算动滑轮的重力；
（3）若此滑轮组将另一重155N的重物提升1m，计算此时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据横纵坐标表示的单位和数值以及其数值变化关系确定该物理量，并计算其大小；
（2）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算动滑轮的重力；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出第二次的拉力，再根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fns}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）图乙中的纵坐标表示拉力的大小为50N，大小不变，横坐标表示距离，大小为3m，
所以阴影部分表示拉力所做的功：W=Fs=50N×3m=150J；
（2）由图可知，n=3，则F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
所以，动滑轮的重力G_动=3F-G_物=3×50N-105N=45N；
（3）若此滑轮组将另一重155N的重物提升1m，拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（155N+45N）=$\frac{200}{3}$N，
此时滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{F′3h}$×100%=$\frac{G′}{3F′}$×100%=$\frac{155N}{3×\frac{200}{3}N}$=77.5%．
答：（1）该物理量拉力做的功；大小为150J；
（2）动滑轮的重力为45N；
（3）若此滑轮组将另一重155N的重物提升1m，此时滑轮组的机械效率为77.5%．

点评 本题考查了学生对机械效率变形公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好不计绳重与摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），二是利用好机械效率的推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fns}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%．