Question

11．如图所示电路，已知电源电压不变，R₀为10Ω，当只S和S₁闭合时，电压表的示数为3V；如果只把S和S₂闭合，电压表的示数为9V．则电阻R_x的阻值多大？（要求画出两个电路的电路图）

Answer 1

分析 根据开关的转换，画出对应的电路图，搞清电压表的连接位置，由串联电路电压的规律和分压原理求待测电阻的大小．

解答 解：当只有S和S₁闭合时，两电阻串联，电压表测R₀的电压，其电压为U₀=3V，如下面的左图所示；

如果只把S和S₂闭合，两电阻串联，但电压表测电源的电压，如上面的右图所示，因此时电压表示数为9V，所以电源电压为U=9V，根据串联电路电压的规律，在第1次操作中，待测电阻的电压U_X=9V-3V=6V，待测电阻的电压为定值电阻R₀电压的2倍，根据分压原理，待测电阻的阻值为定值电阻阻值的2倍，
即R_x=2×10Ω=20Ω．
答：电阻R_x的阻值为20Ω．

点评 本题也可以根据欧姆定律求出通过定值电阻的电流大小，根据串联电路电流的规律求出通过待测电阻的电流，再由欧姆定律求待测电阻的大小．