Question

7．某物体在前一半运动时间内的速度是20m/s，后一半运动时间内的速度是30m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度为（　　）

• A． 10 m/s
• B． 24m/s
• C． 25 m/s
• D． 30 m/s

Answer 1

分析 设总时间为t，根据v=$\frac{s}{t}$的变形公式s=vt求出物体在前一半时间内通过的路程s₁，后一半时间内通过的路程s₂，进而求出总路程为s，
利用v=$\frac{s}{t}$算出物体在整个过程中的平均速度．

解答 解：设整个过程所用的总时间为t，则前、后一半时间t₁=t₂=$\frac{t}{2}$，
由v=$\frac{s}{t}$得：
前一半时间通过的路程：
s₁=v₁t₁=v₁×$\frac{t}{2}$=$\frac{1}{2}$v₁t，
后一半时间行驶的路程：
s₂=v₂t₂=v₂×$\frac{t}{2}$=$\frac{1}{2}$v₂t，
跳伞运动员通过的总路程：
s=s₁+s₂=$\frac{1}{2}$v₁t+$\frac{1}{2}$v₂t=$\frac{1}{2}$t（v₁+v₂）
则全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{\frac{1}{2}t（{v}_{1}+{v}_{2}）}{t}$=$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）=$\frac{1}{2}$×（20m/s+30m/s）=25m/s．
故选C．

点评 本题考查了平均速度公式及其变形公式的应用，物体的平均速度等于物体的路程与所用时间的比值，切记平均速度不等于速度的平均值．