题目内容
钻井平台被称为流动的岛屿，我国自主设计、建造的第六代深水半潜式钻井平台“海洋石油981”号（如图所示）于2012年5月9日在南海正式开钻，其最大作业水深3000m。（海水的密度取1.0×103 kg/m3）
(1)在海面下3000m深处作业的工作设备承受的海水压强为多少？
(2)若平台及载物的总质量为60000t时，其排开海水的体积大约是多少立方米？
(3)为了方便工作，钻井平台安装有电梯，其运行速度为v=0. 5m/s。某次电梯上升过程中，其承重与运行时间的关系如图象所示，则电梯对承重做了多少功？
解：
（1）在海面下3000m深处作业的工作设备承受的海水压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m =3×107 Pa；（2分）
（2）平台及承重近似漂浮， F浮=G即：ρgV=mg
1.0×103kg/m3×10N/kg×V=6×107kg×10N/kg
解得排开海水的体积为V=6×104 m3
（3）由图像知电梯上升过程中，可分为三个阶段：
0s —60s承重G1=4×103N 上升高度h1=0. 5m/s×60s=30m （1分）
做功W1= G1 h1=4×103N×30m=1.2×105J
60s—90s内电梯承重为0，没有做功W2=0
110s—200s内承重G3=7×103N 上升高度h3=0.5m/s×90s=45m
做功W3= G3 h3=7×103N×45m=3.15×105J （1分）
整个过程电梯对承重做功W= W1+ W2+ W3=1.2×105J+0+3.15×105J＝ 4.35×105J（1分）
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
。
如图，质量为10kg的物体放在水平桌面上，求：
（1）物体所受重力大小；
（2）物体底面积为0.1m2，物体对桌面的压强大小；
（3）用20N的水平推力，使物体在桌面上移动0.5m，推力对物体做的功．
mv2．若轨道光滑，则碰撞前瞬间A球运动速度的表达式vA= 
；若h2=h1，则说明B球被撞后开始运动的速度vB vA（选填“＞”、“=”或“＜”）．
阅读短文，回答问题．
为节约能源，某型号汽车在关闭发动机后，通过小型发电机将减速运动时的部分动能转化为电能储存在蓄电池中．表中所示是该型号汽车的部分技术参数，其中储能效率是指汽车正常行驶时关闭发动机，直至汽车停止的过程中，通过发电机将动能转化为电能的效率．耗油量是指汽车正常行驶100km消耗燃油的体积．
测试中，先让汽车正常行驶，然后关闭发动机，分别测出开启和关闭发电机两种情况下，汽车通过的路程s与对应的速度大小v，计算出动能Ek，作出Ek—s图象，如图所示．
（1）发电机是根据＿＿＿＿＿＿＿＿原理发电的．发电过程中，动能除了转化为电能外，由于线圈有电阻，还有部分能量转化为＿＿＿＿能．
（2）汽车正常行驶100km，消耗燃油的质量为＿＿＿＿kg，完全燃烧这些燃油产生的热量为＿＿＿＿＿＿＿＿J（燃油的密度ρ=0.7×103kg/m3，热值q=4.6×107J/kg）．
（3）测试时，汽车在大小为800N的牵引力作用下，以20m/s的速度正常行驶1000m．此过程中，汽车＿＿＿＿．
A．受到的阻力为1.2×104N | B．行驶的时间为40s |
C．牵引力做的功为3.2×108J | D．牵引力 |
的功率为16kW（4）由图象可知，表示关闭发电机进行测试的图线是＿＿＿＿（选填“①”或“②”），判断的依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
（5）若汽车正常行驶时的动能Ek0=4×105J，某时刻关闭发动机，同时发电机开始工作，最终有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿J的动能转化为内能．
