Question

【题目】如图甲是小明设计的一种测定风力的装置，它可以根据电压表的读数反映风力大小，该装置的迎风板与一轻弹簧的一端相接，穿在光滑的金属杆上，弹簧是用绝缘材料制成的，原长为0.5m，受到压力后会缩短，其缩短的长度△L与它所受的压力F的关系如图乙所示．迎风板面积为0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．金属杆粗细均匀，有一定的电阻，每10cm长的金属杆其电阻为0.1Ω．电路中电阻R1的阻值为1.5Ω，电源电压为9V．

（1）合上开关S，没有风吹时，弹簧处于原长．此时电压表的示数是多少？

（2）由于风力的作用，迎风板向左压缩弹簧，从而使电压表读数为7.5V，此时作用在迎风板上的风力多大？

（3）若风速为20m/s，那么每分钟内有多少千克的空气冲击迎风板？（ρ空气=1.3kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）6.75V；

（2）260N；

（3）780kg．

【解析】解：（1）合上开关S，没有风吹时，弹簧处于原长，

因每10cm长的金属杆的电阻为0.1Ω，

所以，金属杆的电阻：

RMN=×0.1Ω=0.5Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I===4.5A，

则电压表的示数：

U1=IR1=4.5A×1.5Ω=6.75V；

（2）因串联电路中各处的电流相等，

所以，当电压表读数为7.5V时电路中的电流：

I'===5A，

电路中的总电阻：

R===1.8Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，金属杆接入电路中的电阻：

RMN'=R﹣R1=1.8Ω﹣1.5Ω=0.3Ω，

则金属杆的接入长度为0.3m，

弹簧缩短的长度△L=0.5m﹣0.3m=0.2m，

由图乙可知，此时作用在迎风板上的风力为260N；

（3）1分钟内经过迎风板的长度L=vt，则1分钟内经过迎风板的体积：

V=sL=svt=0.5m2×20m/s×60s=600m3，

由ρ=可得，经过迎风板的风的质量：

m=ρV=1.3kg/m3×600m3=780kg．

答：（1）电压表的示数为6.75V；

（2）作用在迎风板上的风力为260N；

（3）每分钟内作用在迎风板上的质量为780kg．