Question

如图1所示，电源电压U=12V，R₁为定值电阻，阻值为24Ω，R为滑动变阻器．R的最大阻值为48Ω，小灯泡上标有“6V 3W”，小灯泡的U-I关系如图2所示．求：
（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流是多少？
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电阻的阻值为多大？
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小，这个最小功率是多少？

Answer 1

（1）灯泡正常工作时，两端的电压为U_L=6V，
由图2可得，灯泡正常工作时通过灯丝的电流I_L=0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，等效电路图如下图所示：

当小灯泡两端的电压为4V时，由图象可知电路中的电流I=0.4A，
滑动变阻器接入电阻的阻值R_滑=

U-U′L

I

=

12V-4V

0.4A

=20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的总功率最小，

整个电路消耗的总功率最小为：
P=P₁+P_R=

U2

R1

+

U2

R

=

(12V)2

24Ω

+

(12V)2

48Ω

=9W．
答：（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流为0.5A；
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电阻的阻值为20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，调节滑动变阻器滑片到b处时，整个电路消耗的总功率最小为9W．