Question

（2012?怀化）如图1所示，电源电压U=12V，R₁为定值电阻，阻值为24Ω，R为滑动变阻器．R的最大阻值为48Ω，小灯泡上标有“6V 3W”，小灯泡的U-I关系如图2所示．求：
（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流是多少？
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电阻的阻值为多大？
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小，这个最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）额定电压下灯泡正常工作，根据图象直接读出灯泡正常工作时通过灯丝的电流．
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器与灯泡串联；根据图象读出当小灯泡两端的电压为4V时电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电阻的阻值．
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，电阻R₁与滑动变阻器并联；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据P=

U2

R

求出这个最小功率．

解答：解：（1）灯泡正常工作时，两端的电压为U_L=6V，
由图2可得，灯泡正常工作时通过灯丝的电流I_L=0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，等效电路图如下图所示：

当小灯泡两端的电压为4V时，由图象可知电路中的电流I=0.4A，
滑动变阻器接入电阻的阻值R_滑=

U-U′L

I

=

12V-4V

0.4A

=20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的总功率最小，

整个电路消耗的总功率最小为：
P=P₁+P_R=

U2

R1

+

U2

R

=

(12V)2

24Ω

+

(12V)2

48Ω

=9W．
答：（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流为0.5A；
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电阻的阻值为20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都闭合时，调节滑动变阻器滑片到b处时，整个电路消耗的总功率最小为9W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关的闭合、断开时电路连接方式的判断和根据图象得出相关的信息．