Question

在观看了电视播放的军事演习后，军事迷小兵对飞机在空中水平飞行、投弹攻击地面目标的内容印象很深．他对炮弹离开飞机后影响其水平飞行距离大小的因素产生了两个猜想：
①飞机水平飞行的速度越大，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越远；
②炮弹离开飞机后飞行的水平距离跟飞机飞行高度有关．
为了验证猜想，小兵在老师的指导下进行了如图所示的实验：
（1）让小球从光滑斜槽上的A点自由滑下，经C点后沿水平方向在空中飞行，最后落在地面上的P₁点．
（2）保持斜槽的高度不变，让小球从斜槽上的B点自由滑下，目的是让小球经过C点的速度

大于

（选填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球经过C点的速度．小球经C点离开斜槽，最后落在地面上的P₂点，比P₁更远．由此可证明猜想①是

正确

（选填“正确”或“错误”）的．
（3）为了验证猜想②，应控制小球离开C点时

速度

 的大小不变，所以小球在斜槽上的出发点应该

不变

（选填“变化”或“不变”）．小兵增加h的高度，仍让小球从A点自由滑下，此时小球落在地面上的P₃点，比较OP₃和OP₁ 或OP₂可得结论：飞机飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越

大

（选填“大”或“小”）．
（4）小兵凭直觉知道：炸弹在离开飞机时有向前冲的速度、实验中的小球离开C点时仍有向前冲的速度，这两点丰常相似．运动会中的跳远、铅球等比赛也与此相似．小兵还想到了汽车禁止酒驾和醉驾的事．原来司机在看见危险到踩刹车之间，有一定的反应时间，这段时间内汽车仍有速度还会向前运动一段距离，称之为反应距离．喝了酒或醉酒后，人的反应时间会变长很多，反应距离也变长了好多．假设汽车的速度是72km/h，正常情况人的反应时间为0.1s，喝酒后反应时间变为0.5s，请问酒后的反应距离变为多少m？是正常情况下的多少倍？请用计算题格式进行解答．

Answer 1

分析：物体水平飞行的距离据公式s=vt可知：由飞行的速度和飞行的时间两个物理量来决定．如何增大飞行的距离就要从这两个方面入手去考虑．在此题中，改变小球滚落时的起始点的高度，就是控制小球的飞行速度；改变C点到地面的距离，控制了小球在空中飞行的时间．利用控制变量法思路即可解决此题．
已知汽车的速度与反应时间，由速度公式的变形公式可以求出反应距离．

解答：解：（2）在1、2两次实验中，小球分别在AB两点滚落，高度不同，所以到达C点的速度不同．由于B的高度大于A的高度，所以，第一次的速度小于第二次的速度．又因为OP₁＜OP₂．即可知道猜想①是正确的．
（3）要研究飞行距离与飞行高度的关系，就要保证，飞行的速度不变，改变飞行的高度．在此题中，就要使C到水平面的高度变化，而使球下落的起始点的高度不变即离开C点的速度不变．所以比较距离时，要选取飞行的高度不同，飞行的速度相同情况下的两个水平距离进行比较．故选OP₁与OP₃进行比较．由两者距离的长短得出结论：飞机飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越大．
（4）∵v=

s

t

，v=72kg/h=20m/s，∴反应距离s_酒后=vt_酒后=20m/s×0.5s=10m，
s_正常=vt_正常=20m/s×0.1s=2m，s_酒后：s_正常=10m：2m=5：1；
故答案为：（2）大于；正确；（3）速度；不变；大；
（4）酒后的反应距离变为10m，是正常情况下的5倍．

点评：本实验应用了控制变量法，熟练应用控制变量法、熟练应用速度公式的变形公式即可正确解题．