Question

甲、乙两个形状相同的容器，开口都向上，现倒入部分水，如图所示，如果将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度，这时两容器水面相齐平．如将金属块匀速提离水面，则做功多的是

1. A.
   甲
2. B.
   乙
3. C.
   一样多
4. D.
   无法判断

Answer 1

B
分析：将金属上升的过程分为三个阶段：一是金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，找出运行距离，确定拉力大小（F₁=G-F_浮），计算此过程拉力做功；二是金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，找出运行距离，确定拉力大小（将金属块匀速提离水面，所受浮力匀速减小，???均浮力等于金属完全浸在水中的浮力的一半，F₂=G-F_浮）；
三是金属完全在空中运行，找出运行距离，确定拉力大小（F₃=G），计算此过程拉力做功；求出拉力做的总功，再作比较，注意：在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h₂比乙的h₂大；而甲乙图中的h₁、H、G、F_浮都是相同的．
解答：设要将金属拉高H
要经过三个阶段：
1．金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，
运行距离h₁，拉力F₁=G-F_浮，
∴此过程中，拉力做功W₁=（G-F_浮）×h₁；--------①
2．金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，
运行距离h₂，拉力F₂=G-F_浮′，
此过程中浮力是变化的，F_浮′=F_浮，
平均拉力F₂=G-F_浮，
∴此过程中，拉力做功W₂=（G-F_浮）×h₂；------------②
3．金属完全在空中运行，
运行距离h₃=H-h₁-h₂，拉力F₃=重力G，
此过程中，拉力做功W₃=Gh₃=G（H-h₁-h₂）---------------③
由①②③可得，拉力做的总功：
W_总=W₁+W₂+W₃=（G-F_浮）×h₁+（G-F_浮）×h₂+G（H-h₁-h₂）=GH-F_浮×h₁-F_浮×h₂，
在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h₂比乙的h₂大，
而甲乙图中的h₁、H、G、F_浮都是相同的
所以乙的做功比较多．
故选B．
点评：本题考查了浮力的计算、功的计算，分析题图，找出两图相同（甲乙图中的h₁、H、G、F_浮都是相同的）和不同（甲的h₂比乙的h₂大）的地方是本题的关键．