Question

16．2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻．其外形与潜艇相似（如图所示），相关标准参数为：体积1m³、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）假设“金枪鱼”上有面积为20cm²的探测窗口，当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了5×10⁴N
（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为0.25 m³．

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求出航行器位于海水中2000m和最大潜水深度处的压强，两者的差值即为增加的压强，根据F=pS求出探测窗承受海水增加的压力；
（2）处于漂浮状态的物体露出液面的体积等于总体积与浸在液面下的体积之差．

解答 解：（1）海面下2000m处的压强为：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa；
下潜至最大潜水深度处压强为：
p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
增加的压强为：
△p=p₂-p₁=4.5×10⁷Pa-2×10⁷Pa=2.5×10⁷Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得探测窗增加的压力：
△F=△pS=2.5×10⁷Pa×20×10^-4m²=5×10⁴N；
（2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F_浮=G．
又由F_浮=ρV_排g，G=mg，得ρV_排g=mg；
V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{750kg}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75m³
 露出海面体积为：V_露=V-V_排=1m³-0.75m³=0.25m³．
故答案为：（1）5×10⁴N；（2）0.25m³．

点评 本题考查了密度、压强、压力的计算，用好相应的公式及其变形式是关键，计算过程要注意单位的换算．