Question

图1所示电路，电源电压恒定，A、B两端接电阻．图2为一个暗盒，盒中装有由两个电阻和导线组成的路，盒外a、b、c是该电路的三个接线柱．某同学把接线柱a、b；a、c；b、c分别连接到图2电路的A、B两端进行实验，测得各电表的示数如表1所示．

（1）表1中有一些空格漏填，请你根据题意完成表1空格的填写．
表1：实验数据表

实验序号	A、B两端分别连接接线柱	A表示数/A	V1表示数/V	V2表示数/V	V3表示数/V
1	a、b	0.2	6		4
2	a、c		6	1.5	4.5
3	b、c	0.3	6	3	3

（2）某同学为了验证实验数据，依照表1的实验序号重新实验．在某次实验过程中，发现两个电压表示数相等，电流表A示数为0.2A．请你完成表2的填写，并分析产生这现象原因可能是______．
表二：某次实验测得

对应表一中的实验序号	A表示数/A	V1表示数/V	V2表示数/V	V3表示数/V
	0.2	6

（3）根据表1中的实验数据分析，图2暗盒中的两个电阻R₁=______Ω，R₂=______Ω，请画出暗盒内两个电阻和a、b、c的连接图，并标明R₁、R₂．

Answer 1

解：（1）因电压表V₂测的是电阻R的电压，由3可知，R===10Ω；
所以1中的电压U=IR=0.2A×10Ω=2V；
2中的电流I===0.15A；
填表如下：

实验序号	A、B两端分别连接接线柱	A表示数/A	V1表示数/V	V2表示数/V	V3表示数/V
1	a、b	0.2	6	2	4
2	a、c	0.15	6	1.5	4.5
3	b、c	0.3	6	3	3

（2）已知电流表的示数为0.2A，若电流流经定值电阻时，则电表V₃的示数为2V；
则有两种可能：①电表V₁、V₂示数相同，即都为电源电压6V，显然不符合串联电路的电压规律；
②电表V₂、V₃示数相同，即都为2V，那么2V+2V＜6V，也不符合串联电流的电压规律；
因此这种情况不成立．
那么还有另外一种情况：即电流不经过定值电阻R，此时R被短路，电表V₃示数为0；
那么只有AB处的黑盒连入电路，此时电表V₁、V₃测的都是电源电压，即为都为6V，符合题意；
故答案为：表格如下；定值电阻R被短路．

对应表一中的实验序号	A表示数/A	V1表示数/V	V2表示数/V	V3表示数/V
1	0.2	6	0	6

（3）由R=可知，连接ab时，R=20Ω，连接ac时，R=30Ω，连接bc时，R=10Ω，所以R₁=20Ω，R₂=10Ω；
两电阻连接情况如图所示：

分析：解决此题的关键是知道各个电压表测的是哪段电路的电压，电压表V₂测的是电阻R的电压，电压表V₃测的是AB间的电压，电压表V₁测的是总电压；结合表格进行分析，利用欧姆定律求解电阻、电流和电压．
点评：解决此类问题的关键是分析好表格数据，利于欧姆定律进行分析求解电阻，根据电阻的串并联分析电阻的连接情况．