Question

如图所示的电路，a，b两点间的等效电阻为

2

Ω，当在a，b端加上8V的恒定电压时，把电压表接在c，d两点间时的示数为

0.5

V．

Answer 1

分析：分析电路图，从右边向左推导：最右边三个电阻串联，再和4Ω的电阻并联，求出并联电阻后再和上下两个1Ω的电阻串联，同理得出虚线框内的电阻值，最后求出和4Ω电阻并联后的电阻；
从最右边分析，cd两端的电压等于ef两端的电压的

1

2

，同理左边第一个4Ω电阻两端的电压为电源电压的

1

2

，据此求解．

解答：解：如图，R_ecdf=1Ω+2Ω+1Ω=4Ω，
和4Ω的电阻并联后的电阻，R_ef=

1

2

×4Ω=2Ω，再和两个1Ω电阻串联、和4Ω的电阻并联，以此类推，最后虚线框内的电阻为4Ω，和左边4Ω的电阻并联，得出：
R_ab=

1

2

×4Ω=2Ω；
如图，右边2Ω电阻两端的电压为ef间电压的

1

2

，同理ef间电压为gh间电压的

1

2

，同理，mn间电压为ab间电压的

1

2

，
所以U_cd=U_ab×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=8V×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=0.5V．
故答案为：2；0.5．

点评：本题考查了电阻串并联的特点，考查了学生分析电路图、找规律的能力，注意：从后边向前推导找规律，这是解这类题目的突破口．