Question

11．有一个圆柱形玻璃瓶，瓶身粗细均匀，瓶底很薄（瓶底厚度不计），当在瓶内装有110g水时，用刻度尺测得水深是11cm（g取10N/kg），求：
（1）距瓶底6cm处水产生的压强是多大？
（2）将瓶内的水倒干净，换成96g某待测液体，待测液体在瓶内的深度为12cm，那么待测液体的密度是多少．

Answer 1

分析 （1）深度是指液体内某点到水面的垂直距离，据此求出水的深度，再利用液体压强公式求水产生的压强；
（2）由水的质量m_水=ρ_水Sh_水，可求出圆柱形玻璃瓶的底面积为s，再根据m_液=ρ_液Sh_液求出液体的密度．

解答 解：（1）由题知，距瓶底6cm处水的深度h=11cm-6cm=5cm=0.05m，
所以距瓶底6cm处水产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）设圆柱形玻璃瓶的底面积为S，
ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³，
水的质量：m_水=ρ_水sh_水，
S=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}{h}_{水}}$=$\frac{110g}{1g/c{m}^{3}×11cm}$=10cm²；
液体的体积：
V=Sh_液=10cm²×12cm=120cm³，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{V}$=$\frac{96g}{120c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：（1）距瓶底6cm处水产生的压强是500Pa；
（2）待测液体的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，关键是由容器底面积相同求出液体的体积．计算中要注意单位的统一．